zastosowanie rozkładu Poissona-Tweediego w analizie danych o częstotliwości awarii

sty 20, 2022
admin

niniejszy artykuł opisuje badanie, które stosuje rozkład Poissona-Tweediego w opracowywaniu modeli częstotliwości awarii. Dystrybucja Poissona-Tweedie oferuje ujednoliconą strukturę do modelowania danych liczbowych naddyspersyjnych, niedysspersyjnych, zerowych, przestrzennych i podłużnych, a także wielu zmiennych odpowiedzi podobnych lub mieszanych typów. Postać funkcji wariancji jest prosta i może być określona jako średnia dodana do iloczynu dyspersji i średnia podniesiona do potęgi P. elastyczność rozkładu Poissona-Tweediego leży w domenie P, która zawiera dodatnie wartości liczb rzeczywistych. Szczególne przypadki modeli rozkładu Poissona-Tweediego obejmują liniową postać ujemnego dwumianu (NB1) z P równym 1,0, geometryczny model Poissona (GeoP) z P równym 1,5, kwadratową formę ujemnego dwumianu (NB2) z P równym 2.0, a model Poissona odwrotnego Gaussa (świni) z P równym 3.0. W tym badaniu opracowano szereg modeli wykorzystujących rozkład Poissona-Tweediego bez żadnych ograniczeń co do wartości parametru mocy, a także z określonymi wartościami parametru mocy reprezentującymi modele Nb1, GeoP, NB2 i PIG. Zbadano również wpływ stałych i zmiennych parametrów dyspersji (tj. dyspersji jako funkcji współzmiennych) na wariancję i przewidywane szacunki częstotliwości zderzeń. Do opracowania modeli wykorzystano trzy lata (2012-2014) danych o zderzeniach z miejskich trójstopniowych skrzyżowań sterowanych stopem i miejskich czterostopowych skrzyżowań sygnalizowanych w stanie Floryda. Stwierdzono, że modele Poissona-Tweediego lub GeoP działają lepiej, gdy parametr dyspersji jest stały lub stały. Przy różnym parametrze dyspersji stwierdzono, że modele NB2 i PIG działają lepiej, przy czym oba działają równie dobrze. Stwierdzono również, że stałe wartości parametrów dyspersji są mniejsze w modelach o wyższej wartości parametru mocy. Omówiono również różnice między modelami w szacunkach współczynnika masy, oczekiwanej częstotliwości zderzeń i możliwości poprawy bezpieczeństwa niebezpiecznych miejsc w oparciu o empiryczną metodę Bayesa.

Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany.