Aplicación de la distribución de Poisson-Tweedie en el análisis de datos de frecuencia de choque

Ene 20, 2022
admin

Este artículo describe un estudio que aplica la distribución de Poisson-Tweedie en el desarrollo de modelos de frecuencia de choque. La distribución de Poisson-Tweedie ofrece un marco unificado para modelar datos de conteo longitudinal, espacial, de inflado cero, sobredispersados, subdispersados, así como múltiples variables de respuesta de tipos similares o mixtos. La forma de su función de varianza es simple, y se puede especificar como la media añadida al producto de dispersión y la media elevada a la potencia P. La flexibilidad de la distribución de Poisson-Tweedie reside en el dominio de P, que incluye valores positivos de números reales. Los casos especiales de los modelos de distribución de Poisson-Tweedie incluyen la forma lineal del modelo binomial negativo (NB1) con P igual a 1.0, el modelo geométrico de Poisson (GeoP) con P igual a 1.5, la forma cuadrática del modelo binomial negativo (NB2) con P igual a 2.0, y el modelo Gaussiano inverso de Poisson (CERDO) con P igual a 3.0. En este estudio se desarrollaron una serie de modelos utilizando la distribución de Poisson-Tweedie sin restricciones en el valor del parámetro de potencia, así como con valores específicos del parámetro de potencia que representan los modelos NB1, GeoP, NB2 y PIG. También se examinaron los efectos de los parámetros de dispersión fijos y variables (es decir, dispersión en función de covariables) sobre la varianza y las estimaciones de la frecuencia de choque esperada. Se utilizaron tres años (2012-2014) de datos de accidentes de intersecciones urbanas controladas por parada de tres patas e intersecciones urbanas señalizadas de cuatro patas en el estado de Florida para desarrollar los modelos. Se encontró que los modelos de Poisson-Tweedie o los modelos GeoP funcionaban mejor cuando el parámetro de dispersión era constante o fijo. Con el parámetro de dispersión variable, se encontró que los modelos NB2 y PIG funcionaban mejor, y que ambos funcionaban igual de bien. Además, se encontró que los valores de los parámetros de dispersión fija eran más pequeños en los modelos con un valor más alto del parámetro de potencia. También se discutió la variación entre los modelos en sus estimaciones del factor de peso, la frecuencia esperada de los choques y el potencial de mejora de la seguridad de sitios peligrosos con base en el método empírico de Bayes.

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