Anwendung der Poisson-Tweedie-Verteilung bei der Analyse von Absturzhäufigkeitsdaten

Jan 20, 2022
admin

Dieses Papier beschreibt eine Studie, die die Poisson-Tweedie-Verteilung bei der Entwicklung von Absturzhäufigkeitsmodellen anwendet. Die Poisson-Tweedie-Verteilung bietet ein einheitliches Framework zur Modellierung von überdispersen, unterdispersen, null-aufgeblasenen, räumlichen und longitudinalen Zähldaten sowie mehrerer Antwortvariablen ähnlicher oder gemischter Typen. Die Form seiner Varianzfunktion ist einfach und kann als Mittelwert angegeben werden, der zum Produkt der Dispersion addiert und auf die Potenz erhöht wird P. Die Flexibilität der Poisson-Tweedie-Verteilung liegt im Bereich von P, der positive reelle Zahlenwerte einschließt. Sonderfälle der Poisson-Tweedie-Verteilungsmodelle umfassen die lineare Form des negativen Binomialmodells (NB1) mit P gleich 1,0, das geometrische Poissonmodell (Geopmodell) mit P gleich 1,5, die quadratische Form des negativen Binomialmodells (NB2) mit P gleich 2.0 und das Poisson Inverse Gaußsche (PIG) Modell mit P gleich 3,0. In dieser Studie wurde eine Reihe von Modellen unter Verwendung der Poisson-Tweedie-Verteilung ohne Einschränkungen des Wertes des Leistungsparameters sowie mit spezifischen Werten des Leistungsparameters entwickelt, die NB1-, GeoP-, NB2- und PIG-Modelle darstellen. Die Auswirkungen fester und variierender Dispersionsparameter (d. H. Dispersion als Funktion von Kovariaten) auf die Varianz und erwartete Schätzungen der Crashhäufigkeit wurden ebenfalls untersucht. Für die Entwicklung der Modelle wurden drei Jahre (2012-2014) Crash-Daten von städtischen dreibeinigen stoppgesteuerten Kreuzungen und städtischen vierbeinigen signalisierten Kreuzungen im Bundesstaat Florida verwendet. Die Poisson-Tweedie-Modelle oder die GeoP-Modelle zeigten eine bessere Leistung, wenn der Dispersionsparameter konstant oder fest war. Mit dem variierenden Dispersionsparameter zeigten die NB2- und PIG-Modelle eine bessere Leistung, wobei beide gleich gut abschnitten. Auch die festen Dispersionsparameterwerte waren in den Modellen mit einem höheren Wert des Leistungsparameters kleiner. Die Variation zwischen den Modellen in ihren Schätzungen des Gewichtsfaktors, der erwarteten Aufprallhäufigkeit und des Potenzials zur Sicherheitsverbesserung von Gefahrenstellen auf der Grundlage der empirischen Bayes-Methode wurde ebenfalls diskutiert.

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